Zinseszins
Zinseszins entsteht, wenn aufgelaufene Zinsen zum Kapital hinzugerechnet werden, sodass künftige Zinsen auf dem neuen Betrag berechnet werden.
Was ist Zinseszins?
Zinseszins (compound interest) bedeutet, dass der in jeder Periode anfallende Zinsbetrag zum Kapital addiert wird, sodass die nachfolgende Verzinsung sowohl auf dem ursprünglichen Betrag als auch auf den zuvor angefallenen Zinsen berechnet wird. Dies führt zu einem schnelleren Wachstum des Betrags im Vergleich zum einfachen Zins.
Warum ist Zinseszins wichtig?
- Erhöht die Rendite beim Sparen und Investieren über die Zeit
- Beeinflusst die Kosten eines Darlehens durch periodische Zinszuschreibungen
- Grundlage für die Berechnung des Barwerts und der Diskontierung in der Investitionsanalyse (siehe Was ist Diskontierung? )
- Zentral für die Finanzplanung und Budgetierung
Formel für zusammengesetzten Zins
Die Formel für den zusammengesetzten Zins lautet:
$$ A = P \times (1 + r)^n $$
Wobei:
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| A | Kumulierter Betrag nach n Perioden |
| P | Ursprüngliches Kapital |
| r | Zinssatz pro Periode |
| n | Anzahl Perioden |
Berechnungsbeispiel für Zinseszins
| Jahr | Kapital zu Periodenbeginn | Zins (5 %) | Kapital am Periodenende |
|---|---|---|---|
| 0 | CHF 10'000 | — | CHF 10'000 |
| 1 | CHF 10'000 | CHF 500 | CHF 10'500 |
| 2 | CHF 10'500 | CHF 525 | CHF 11'025 |
| 3 | CHF 11'025 | CHF 551 | CHF 11'576 |
Anwendung des Zinseszinses in der Buchhaltung
- Sparen und Investieren: Berechnung des zukünftigen Werts von Einlagen und Fonds
- Darlehenskosten: Periodische Zinszuschreibungen in Amortisationstabellen
- Bewertung: Grundlage für die Amortisation und Was ist Amortisation?
- Aufgelaufene Zinsen: Periodenabgrenzung von Zinsen als Finanzposten in der Jahresrechnung